גרפים, אומנות ופרצוף מחייך – כל מה שכיף בללמוד מתמטיקה

הפוסט הנוכחי מוקדש ל-Desmos, האפליקציה לשרטוט גרפים,  שלפני כשבועיים יצאה לה גרסה חדשה. מי שלא מכיר עדיין את נפלאות דסמוס שיסגור את הפוסט הנוכחי ויעבור מהר לחקור ולשחק קצת באתר שלהם.

חזרתם? נכון שהיה כיף? אז הנה עוד קצת כיף:

בפוסט הקודם שיתפתי אתכם בשיעור שנועד לחדד את הקשר בין ייצוגים שונים של אותה הפונקציה. הרעיון, בעיני, הוא תמיד לעודד את התלמידים להסתכל באופנים שונים על אותה התופעה. הפוסט הנוכחי יוקדש למטלה שאני מעביר בדרך כלל כאשר אנחנו מסיימים ללמוד על משוואת קו ישר ומשוואה ריבועית. כבר פתרנו תרגילים, מצאנו נקודות, חישבנו משוואות ישרים וכמובן – דיברנו על ההשפעה של הפרמטרים השונים על ההתנהגות של הפונקציה והאופן בו נראה הגרף שלה.

המטלה הנוכחית, בעיני, היא התגלמות האופן בו יש ללמד מתמטיקה והיא משלבת הבנה מתמטית עמוקה יחד עם יצירתיות וכיף – בדיוק מה שצריך כדי ללמד תלמידים לחשוב באופן יצירתי ומורכב. אין לי שום נקיפות מצפון כאשר אני מהלל אותה כך משום שזו אינה מטלה מקורית שלי. למדתי עליה לפני מספר שנים מהבלוג של פון (Fawn) ומאז היא חלק בלתי נפרד מתכנית ההוראה שלי.

להמשיך לקרוא

מתמטיקה מהחיים 1# – באיזו קומה גר החבר?

אי אפשר להפריז בחשיבות של שאלות מתמטיקה הלקוחות מהחיים האמיתיים. מתמטיקה היא קודם כל דרך בה מתבוננים על העולם, מזהים תבניות או סדירויות. ככזו, מתמטיקה היא גם אמצעי לפתרון בעיות ואחת המטרות שלנו, כמורים, היא להצביע על הכלי הזה ככלי יעיל. בנוסף, שאלות מהחיים תהיינה בדרך כלל מעניינות יותר ומאתגרות יותר ולכן מזמינות יותר לפתרון. מכאן שיש חשיבות עליונה לשאול שאלות הלקוחות מ"העולם האמיתי". הבעיה הא שברבים מאוד מהמקרים העולם האמיתי הופך להיות החצר של משה, שהיא "חצר מלבנית באורך 5 מטרים וברוחב 2 מטרים". נו באמת, ככה נראות חצרות? ואם באמת זה ככה, למה שיהיה לי אכפת מהחצר של משה?

העולם האמיתי שאנחנו צריכים לתאר בבעיות שאנו מציבים לתלמידים צריך להיות קשור לעולמם האמיתי של הילדים ולכן נגיש ויותר מעניין.

כאשר הבן שלי היה בכיתה א' ליוויתי אותו אחר הצהרים אחד בדרך לבית של חבר.

"אתה יודע את הכתובת?" הוא שאל אותי.

"כן," עניתי, "בניין מספר 5, דירה 17".

-"איזו קומה?"

להמשיך לקרוא

מחקר – איך להיות מורה טוב יותר למתמטיקה, חלק ב'

בפוסט קודם כתבתי על ממצאי המחקר שערכה פיז"ה שפורסמו בחודש האחרון. התמקדתי במיוחד במאפיינים של למידה משמעותית ואיכותית ובאסטרטגיות המסייעות למורה למתמטיקה לממש אותה. בפוסט הנוכחי אני רוצה לדבר על ממצאים אחרים שעלו במחקר הנוגעים יותר לתחושת הביטחון של התלמידים, לאווירה בכיתה ולאקלים הלימודי. חשוב מאוד לדבר על תחומים אלה משום שהם מהווים את הקרקע עליה יכולה הוראה איכותית לצמוח ולהצמיח הצלחה.
 
חלק ב' – התרומה של יחסי מורה-תלמיד, אקלים כיתתי ורמות חרדה להצלחה במתמטיקה
 
הממצא הראשון, שאני בטוח שלא יפתיע אף מורה, קושר בין רמת השחיקה של המורים ומספר אירועי המשמעת בשיעור: מורים המלמדים בכיתות עם רמת הפרעות רבה יותר מדווחים על שחיקה רבה יותר.  ממצא זו אינו מפתיע ולמרות זאת חשוב לדבר עליו בעיקר משום שהוא מדגיש את תרומתו של האקלים הכיתתי לחוויית ההוראה, לחוויית הלמידה ומתוך כך לשיעורי ההצלחה.

להמשיך לקרוא

מחקר – איך להיות מורה טוב יותר למתמטיקה, חלק א'

 

בתחילת החודש פרסמה פיז"ה, הרשות הבינלאומית להערכת תלמידים, את ממצאי המחקר שערכה בשנת 2012. אני מכיר את הביקורת על המבחנים של פיז"ה, ועל כך שהתלמידים הישראלים אינם מייצגים את מדינתם בכבוד כפי שאולי שר החינוך היה רוצה, אך המחקר הנוכחי הוא שונה. ממצאי המחקר אינם מציגים את הישגי התלמידים עצמם (אלה הוצגו כבר לפני שנתיים), אלא את מידת ההשפעה שיש לאופן ההוראה של המורים למתמטיקה על התוצאות וההישגים של התלמידים וגם – וזה החלק המעניין – על דרכי התמודדות של התלמידים עם השאלות שהוצגו להם במבחנים.
אני  רוצה להציג לכם כמה מהממצאים היותר מעניינים בעיניי. מאחר והמחקר מעמיק וניתן ללמוד ממנו רבות בתחומים שונים, אחלק את ההצגה של הממצאים לכמה פוסטים – כל פוסט יוקדם להיבט חשוב אחר.
אני מתכוון להתרכז בממצאים כלליים המדגישים את הקשר שבין שיטות הוראה לאופני התמודדות של תלמידים, ופחות להישגים ולממצאים הנוגעים לתלמידים הישראלים.
חלק א – השפעתה של אסטרטגיית ההוראה על הישגי התלמידים והתמודדותם